【精】小學四年級教案數(shù)學
作為一位杰出的老師，通常會被要求編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的小學四年級教案數(shù)學，歡迎閱讀與收藏。
教學目標：
1．了解雞兔同籠問題的結(jié)構特點，掌握用列表法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3、感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會雞兔同籠問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會用假設法解決問題的優(yōu)越性。
教學難點：用假設法解決雞兔同籠問題。
教學過程：
一、情境導入
1、課件出示教材第103頁情境圖大約在1500年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題雞兔同籠問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？誰知道這道題講的是什么意思？
指生回答：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
2、揭示課題：這就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。（板書課題）也就是中國古代的趣味數(shù)學題雉兔同籠問題，雉兔同籠問題曾飄洋過海，傳到日本、歐洲等國，對世界各國的文明發(fā)展起了很大的作用。
二、探索新知
1.教學例1.
為了便于研究，我們可以化繁為簡，把數(shù)字改小一些。
課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
師：題上都告訴我們哪些數(shù)學信息？結(jié)合生活常識，你還能說出那些隱藏的信息？
讓學生理解：
雞和兔共8只。
雞和兔共有26條腿。
雞有2條腿。
兔有4條腿。
2.猜測列表法
師：問題是求什么的？
生:雞和兔各有幾只？
師：我們不妨先來猜猜，籠子里可能會有幾只雞，幾只兔呢？
學生猜測：可能有幾只。
師：在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）
學生繼續(xù)猜測。
師：為了做到不重復、不遺漏，其實還可以進行有序的猜測，請大家拿出剛才老師發(fā)的表格，進行有序的猜測，并快速找出答案，開始。
師：正確的答案是什么？同意嗎？
我們把這種按一定的順序列成表格的方法叫做列表法。（板書:列表法）
�。ㄒ唬L試列表法
觀察表格，從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生交流后明確：
1）每增加一只兔減少一只雞，腳的總只數(shù)就增加兩只；
2）每減少一只兔增加一只雞，腳的總只數(shù)就減少兩只。
�。ǘ⒓僭O法
�。�1）提出問題
師：剛才我們用嘗試列表的方法解決了問題，那解決這種雞兔同籠問題還有沒有別的方法呢？現(xiàn)在我們通過小組討論尋找更為便捷的解決方法。
學生討論，教師巡視并加以適當引導。
�。�2）匯報展示
如果假設籠子里全是雞，那一共就有16只腳，而實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳。把一只兔當成一只雞就算少兩只腳，那把幾只兔當成了雞算就會少算10只腳呢？（5只）把5只兔當成了雞算，這個5就表示應該有5只兔。那么剩下的應該是3只雞。
師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。
假設全是雞
82=16（條）（腳的總數(shù)）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
102=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以102=5就是兔的只數(shù)。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）
檢驗口頭檢驗：32+54=26（只），5+3=8（只）
師：剛才我們是假設全是雞，那假設全是兔能不能算呢？
假設全是兔
腳的總數(shù)：84=32（只）
比實際多的腳：32-26=6（只）
把一只兔當成一只雞就要少算2只腳：4-2=2（只）
雞的只數(shù)：62=3（只）
兔的只數(shù)：8-3=5（只）
師生交流后小結(jié)：剛才我們假設都是雞或都是兔，這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）
三、鞏固拓展
1、解答古代雞兔同籠問題
師：現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
學生完成后，集體交流。
2、指導學生完成教材第105頁做一做第1題。
師：同學們，雞兔同籠問題飄洋過海，傳到日本等國，就成了龜鶴問題（出示題目）。你認為龜鶴問題與雞兔同籠有什么相似之處？（龜相當于兔，鶴相當于雞）
學生獨立完成，交流時說說解題思路。
3、指導學生完成教材第105頁做一做第2題。
師：在我們的生活中，也存在許多類似雞兔同籠的問題，解決方法也類似。下面我們就一起走進我們的生活，了解生活中的雞兔同籠問題。（出示題目）
學生獨立完成后，集體交流展示。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
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