七年級數(shù)學上冊教案實用[15篇]

　　作為一位無私奉獻的人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的七年級數(shù)學上冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

七年級數(shù)學上冊教案1

　　教學目標

　　【知識與能力目標】

　　1、鞏固理解有理數(shù)的概念；

　　2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點,明確其在實際中的應用；

　　3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　【過程與方法目標】

　　【情感態(tài)度價值觀目標】

　　通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學生會得到和諧美的享受。

　　教學重難點

　　【教學重點】

　　數(shù)軸的意義及作用。

　　【教學難點】

　　數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應關(guān)系。

　　課前準備

　　《數(shù)學》人教版七年級上冊，自制課件

　　教學過程

　　一、探索新知（投影展示）

　　問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

　　學生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:

　　1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？

　　2、舉例說明生活中類似的事例；

　　3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？

　　4、數(shù)軸的用處是什么？

　　5、你會畫數(shù)軸嗎并應用它嗎？

　　“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點；

　　結(jié)論：正數(shù)、0和負數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。

　　3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：

　　共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形；

　　不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

　　4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調(diào)）

　�。�1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點、方向、單位長度；

　�。�2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；

　　5、歸納

　�。�1）一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的'距離是個單位長度。

　�。�2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

　　二、例題分析

　　例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

　　-1、5，0，-2，2，-10/3

　　例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。

　　三、鞏固訓練

　　課本p10練習

　　自我檢測

　�。�1）數(shù)軸的三要素是；

　�。�2）數(shù)軸上表示-5的點在原點的側(cè)，與原點的距離是個長度單位；

　�。�3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

　�。�4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab

　　課堂小結(jié)

　　（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　�。�2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　�。�3）數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合的思想。

　　五、作業(yè)

　　1、課本14頁習題1、2

　　2、完成“自我檢測”

　　3、個性補充

　　⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。

　�、飘嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-20xx。

　�、窃跀�(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù)。

　�、仍跀�(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。

七年級數(shù)學上冊教案2

　　垂線

　　[教學目標]

　　1。理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

　　2。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

　　3。掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學知識進行簡單的推理。

　　[教學重點與難點]

　　1。教學重點：垂線的定義及性質(zhì)。

　　2。教學難點：垂線的畫法。

　　[教學過程設(shè)計]

　　一。復習提問：

　　1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

　　2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。

　　二。新課：

　　引言：

　　前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。

　�。ㄒ唬┐咕�的定義

　　當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

　　請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

　　注意：

　　1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

　　2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

　　反之，

　�。ǘ�）垂線的畫法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

　　3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的'垂線能畫出幾條？

　　畫法：

　　讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

　　注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

　　（三）垂線的性質(zhì)

　　經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

　　性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　練習：教材第7頁

　　探究：

　　如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

　　A，B，C，……，其中（我們稱PO為點P到直線

　　l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

　　性質(zhì)2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　簡單說成：垂線段最短。

　�。ㄋ模�點到直線的距離

　　直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。

　　例1

　　（1）AB與AC互相垂直；

　　（2）AD與AC互相垂直；

　　（3）點C到AB的垂線段是線段AB；

　�。�4）點A到BC的距離是線段AD；

　�。�5）線段AB的長度是點B到AC的距離；

　�。�6）線段AB是點B到AC的距離。

　　其中正確的有（）

　　A。 1個B。 2個

　　C。 3個D。 4個

　　解：A

　　例2如圖，直線AB，CD相交于點O，

　　解：略

　　例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

　　向B行駛，M，N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，

　　設(shè)汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

　　行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P，Q兩點位置。

　　練習：

　　1。

　　2。教材第9頁3、4

　　教材第10頁9、10、11、12

　　小結(jié)：

　　1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

　　2。要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；

　　3。垂線的性質(zhì)為今后知識的學習奠定了基礎(chǔ)，應該熟練掌握。

七年級數(shù)學上冊教案3

　　一、目標

　　1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。

　�。ü膭顚W生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）

　　2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算

　　3.回顧以上過程 思考：整式的加減運算要進行哪些工作？

　　生1：“去括號”

　　生2：“合并同類項”

　　師生小結(jié)：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的'綜合應用，

　　二、揭示如何進行整式的加減運算

　　1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.

　�。ū绢}首先帶領(lǐng)學生根據(jù)題意列出式子，強調(diào)要把兩個代數(shù)式看成整體，列式時應加上括號）

　　解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

　　=2a2-4a+1+3a2-2a+5

　　=5a2-6a+6

　　3.拓展練習

　�。�1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.

　　提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）

　�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）

　�。�4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）

　　4.教學例3

　　先化簡下式，再求值：

　　（做此類題目應先與學生一起探討一般步驟：

　�。�1）去括號。

　�。�2）合并同類項。

　�。�3）代值）

　　解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3

　　=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）

　　=3a2b –ab2

　　三、小結(jié)

　　1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.進行化簡求值計算時

　�。�1）去括號。

　　（2）合并同類項。

　　（3）代值

　　3.通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑問？

　　四、布置作業(yè)

　　習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。

　　五、課后反思

　　省略

七年級數(shù)學上冊教案4

　　教學內(nèi)容：

　　第89頁例3、例4，90頁課堂活動，練習二十二第5、6、7、8題。

　　教學目標：

　　1.在熟悉的生活情境中，進一步理解負數(shù)的意義，會用正負數(shù)表示相反意義的量。

　　2.感受負數(shù)在生活中的廣泛應用，會解釋生活中的一些負數(shù)的實際意義。

　　教學重點：

　　會用正、負數(shù)表示相反意義的量。

　　教學難點：

　　會用正、負數(shù)解決生活中的實際問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學方法：

　　合作交流、師生互動

　　教學過程：

　　一、游戲激趣

　　教師：我們來玩?zhèn)�游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。誰先試一試?

　　向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元

　　二、復習舊知

　　我們已經(jīng)學習了負數(shù)，你能舉幾個負數(shù)的例子嗎?

　　通過前面內(nèi)容的學習，你還知道哪些知識?

　　三、學習新知

　　1.教學例3。

　　出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。

　　教師問：你準備怎樣來表示這兩個不同意思的量?

　　學生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。

　　學生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。

　　教師對這兩種記法都應給予肯定。

　　學生獨立試一試

　　(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?

　　(2)如果體重減少2kg記作-2kg，那么+5kg表示什么?

　　學生完成后，集體訂正并小結(jié)：由此可見，我們可以用正數(shù)、負數(shù)來表示相反意義的量。

　　(3)練習：課堂活動第2題：說出表中正數(shù)、負數(shù)表示的`意義。

　　項目 父母工資 電話費 父母獎金 水、電、氣費 伙食費

　　收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750

　　2.教學例4。

　　教師：其實，正、負數(shù)在生活中有著廣泛的應用。如某農(nóng)用物資商場把下半年的盈虧情況做了一個表：(出示例4)

　　月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月

　　盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700

　　教師：表中的正數(shù)，負數(shù)各表示什么意思?(正數(shù)表示盈利，負數(shù)表示虧損。)

　　教師：從表中你獲得了哪些信息?

　　學生小組內(nèi)交流，然后全班匯報。

　　教師：盈和虧也是兩個相反意義的量，我們用正數(shù)、負數(shù)來表示，簡潔而準確。

　　3.討論生活中的負數(shù)。

　　教師出示存折和電梯圖上的負數(shù)，讓學生講講表示的是什么意思。

　　教師：存折上的-800表示什么意思?

　　學生：取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元

　　電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線，地面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)

　　老師現(xiàn)在要到33層應該按幾啊?要到地下3層呢?

　　四、課堂練習

　　1.下圖每段表示1m，小麗剛開始的位置在0處。

　　(1)小麗從0處向東行5m表示+5m，那么她從0點向西行4m表示為( )

　　(2)如果小麗的位置是+8m，說明她是從0點向( )行了( )m。

　　(3)如果小麗的位置是-6，說明她是從0點向( )行了( )m。

　　(4)如果小麗先向西行6m，再向東行9m，這時小麗的位置表示為( )m。

　　(5)如果小麗先向東行3m，再向西行7m，這時小麗的位置表示為( )m。

　　2.如果順時針方向旋轉(zhuǎn)90°記作+90°，那么逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°記作( )。

　　3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )

　　4.如果比規(guī)定任務多做5個記作+5個，那么-5表示( )

　　5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000，那么-5000表示( )。

　　五、自學“你知道嗎?”

　　學生閱讀教科書92頁內(nèi)容，說說有什么收獲?

　　六、課堂小結(jié)

　　通過今天的學習，你有什么收獲?

　　七、課堂作業(yè)

　　練習二十二第6、7題。

　　家庭作業(yè)：90頁課堂活動第3題，練習二十二第5、8題

　　板書設(shè)計：

　　認識具有相反意義的量及其簡單應用

　　向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米

　　正數(shù)、負數(shù)來表示相反意義的量。

七年級數(shù)學上冊教案5

　　教學目標和要求：

　　1．通過本節(jié)課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念．

　　2．通過小組討論、合作交流，讓學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力．由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新．

　　3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想．

　　教學重點和難點：

　　重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念．

　　難點：多項式的次數(shù)．

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別．

　　(由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特點，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力．通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充．)

　　二、講授新課：

　　1．多項式：

　　由學生自己歸納得出的多項式概念．上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的．像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)．其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constantterm)．例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數(shù)項．

　　一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．例如，多項式3x2?2x+5是一個二次三項式．

　　注意：

　　(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；

　　(2)多項式的每一項都包括它前面的符號．

　　(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想．)

　　2．例題：

　　例1：判斷：

　　①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；

　�、诙囗検�3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1．

　　(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中．另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12，應注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)．)

　　例2：指出下列多項式的.項和次數(shù)：

　　(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．

　　解：(1)三項，二次；(2)三項，三次．

　　例3：指出下列多項式是幾次幾項式．

　　(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．

　　解：(1)三次三項式；(2)四次三次式．

　　例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件．

　　解：該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項式為三次，即n=3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當m?1≠0時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m=1．

　　(讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式．講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應為最高次項的次數(shù)．在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integralexpression)．例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應用新知識解決問題的能力．)

　　三、課堂小結(jié)：

　　①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾．

　�、谶@堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)．(讓學生小結(jié)，師生進行補充．)

　　教學后記：

　　從學生已掌握的列代數(shù)式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節(jié)課學習的重點、難點．掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學生學習的主體性．最后列舉幾個例子，與學生一起完成．教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成．要了解學生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學生自己進行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進一步鞏固本課所學知識．

七年級數(shù)學上冊教案6

　　教學目標

　　1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；

　　2．使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；

　　3．注意培養(yǎng)學生的運算能力．

　　教學重點和難點

　　重點：有理數(shù)的混合運算．

　　難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題．

　　課堂教學過程設(shè)計

　　一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1．計算(五分鐘練習)：

　　(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

　　(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；

　　(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；

　　(24)3.4×104÷(-5)．

　　2．說一說我們學過的`有理數(shù)的運算律：

　　加法交換律：a+b=b+a；

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

　　乘法交換律：ab=ba；

　　乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　二、講授新課

　　前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？

　　1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．

　　審題：(1)運算順序如何？

　　(2)符號如何？

　　說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同．

七年級數(shù)學上冊教案7

　　教學目的：

　　(一)知識點目標：

　　1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

　　2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)。

　　3.理解數(shù)0表示的量的意義。

　　(二)能力訓練目標：

　　1.體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價值觀要求：

　　通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。

　　教學重點：

　　知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

　　教學難點：

　　理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

　　教學方法：

　　師生互動與教師講解相結(jié)合。

　　教具準備：

　　地圖冊(中國地形圖)。

　　教學過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

　　內(nèi)容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前兩步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。

　　講授新課：

　　1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是負數(shù)。

　　4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。

　　0℃是一個確定的溫度，海拔為0的'高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習：課本P5練習

　　課時小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

　　課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動與探究：在一次數(shù)學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

　　(1)美美得95分，應記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

七年級數(shù)學上冊教案8

　　【教學目標】

　　1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。

　　2、培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。

　　3、養(yǎng)成學生積極主動的學習態(tài)度和自主學習的方式。

　　【重點難點】

　　重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。

　　難點：在實際背景中體會點的含義。

　　【教學準備】

　　圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體．

　　設(shè)計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發(fā)學生的.學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源于生活．如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義．

　　二、討論（動態(tài)研究）

　　課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？

　　觀察、討論．讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’．

　　讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。

　　小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）

　　設(shè)計意圖：教師利用多媒體動態(tài)演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經(jīng)歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。

　　三、討論（靜態(tài)研究）

　　教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。

　　讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。

　　四、探索

　　1、課本112頁觀察，并回答它的問題。

　　引導學生觀察后得出結(jié)論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

　　2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：

　　這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？

　　讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關(guān)系。

　　五、作業(yè)

　　1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數(shù)字和字母，這正是點陣式打印機的原理．”說說你對上述這段敘述的理解和體會．

　　2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關(guān)問題。

七年級數(shù)學上冊教案9

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)在現(xiàn)實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法、

　　(2)認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算、

　　2、過程與方法

　　提高學生的識圖能力，學會用運動變化的觀點看問題、

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認識角的數(shù)學活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強審美意識，激發(fā)學生的求知欲、

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1、重點：會用不同的方法表示一個角，會進行角度的換算是重點、

　　2、難點：角的表示、角度的換算是難點、

　　3、關(guān)鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵、

　　教具準備

　　多媒體設(shè)備、量角器、時鐘、四棱錐、

　　教學過程

　　一、引入新課

　　1、觀察時鐘、四棱錐、

　　2、提出問題：

　　時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象?請把它畫出來、

　　學生活動：進行獨立思考、畫圖，然后觀看教師的演示過程、

　　教師活動：用多媒體演示角的形成過程：一條射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，得到的平面圖形──角、

　　板書：角、

　　二、新授

　　1、角的概念、

　　(1)提出問題：

　　從上面活動過程中，你能知道角是由什么圖形組成的嗎?

　　學生回答：兩條射線、

　　(2)角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊、(如下圖)

　　2、角的表示、

　　學生活動：閱讀課本第137頁有關(guān)內(nèi)容，了解角的'表示方法、

　　教師活動：講解角的不同表示方法，著重講解一個頂點有多個角的表示方法、

　　請用適當?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角、

　　學生活動：請一個學生板書練習，其余學生獨立練習、

　　教師活動：巡視學生練習情況，給予評價，對多數(shù)同學作出肯定評價、

　　學生活動：閱讀課本第138頁思考題，進行小組交流，獲得問題結(jié)論、

　　教師活動：參與學生交流，并用多媒體演示平角、周角的形成過程，啟發(fā)引導學生對問題進行探索，并對學生討論結(jié)果進行評價、

　　答案：分別形成平角、周角、

　　3、角的度量、

　　教師活動：指導學生閱讀課本P138頁內(nèi)容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算、

　　板書：1周角=_____，1平角=_____，1=____，1=____、

　　學生活動：思考并完成上面的填空、

　　例：把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)?

　　教師講解計算過程、

　　三、鞏固練習

　　1、課本第139頁練習、

　　2、計算：(1)4839+6741

　　(2)90-781940

　　(3)2230 (4)176523、

　　此：此練習由學生獨立完成，在練習過程中充分地進行小組交流以解決練習過程中的疑難，教師巡視過程中對個別學習困難的學生及時給以答疑解惑，并請學生板書后再講評、

　　3、想一想：時鐘在5點15分時，時鐘的時針與分針所成的角是多少度?

　　師生互動：觀察時鐘在5點15分時，時針與分針所處位置，教師引導、啟發(fā)學生先從時針在分針轉(zhuǎn)動到15分時，分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系，并請學生在小組中進行交流，從而得出正確的答案、

　　答案：76、5、

　　四、課堂小結(jié)

　　師生互動，完成本節(jié)課的小結(jié)：

　　1、什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個角?

　　2、本節(jié)課還復習了平面、周角?怎樣得到這兩種角?

　　3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?

　　五、作業(yè)布置

　　1、課本第144頁習題4、3第1、2、3、4題、

　　2、選用課時作業(yè)設(shè)計、

　　第一課時作業(yè)設(shè)計

　　一、填空題、

　　1、如下左圖所示，把圖中用數(shù)學表示的角，改用大寫字母表示分別是________、

　　2、將上右圖中的角用不同的方法表示出來，填入下表：

　　3 4

　　BCA ABC

　　3、( )=_____=_____6000=______=_______、

　　二、選擇題、

　　4、在鐘表上，1點30分時，時針與分針所成的角是( )、

　　A、150 B、165 C、135 D、120

　　5、下列各角中，不可能是鈍角的角是( )、

　　A、 周角 B、 平角 C、 鈍角 D、 直角

　　三、解答題、

　　6、計算：

　　(1)5328+4732 (2)1750-327

　　(3)1524 (4)31425(精確到1)、

　　7、如下圖，分別確定四個城市相應鐘表上時針與分針所成角的度數(shù)、

　　8、想一想，做一做、

　　(1)用字母表示圖中的每個城市、

　　(2)請用字母在下圖分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角、

　　答案:

　　一、1、ADE，BDE，CED，B，AED

　　2、5 BCE BAC BAD 

　　3、7、5 450 100 ( )

　　二、4、C 5、D

　　三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024

　　7、30，0，120，90 8、略

七年級數(shù)學上冊教案10

　　教學目標

　　1.知識與技能

　�、倮斫庥欣頂�(shù)的意義.②能把給出的有理數(shù)按要求分類.③了解0在有理數(shù)分類的作用.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的.思考方法對學生進行辯證唯物主義教育.

　　教學重點難點

　　重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.難點：掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學互動設(shè)計

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

　　討論交流現(xiàn)在，同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流，解讀探究

　　學生列舉：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…

　　議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

　　學生回答，并相互補充：有小學學過的整數(shù)、0、分數(shù)，也有負整數(shù)、負分數(shù).

　　說明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

七年級數(shù)學上冊教案11

　　單元教學內(nèi)容

　　1、本單元結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系

　　引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念

　　2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

　�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關(guān)系

　�。�2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、

　�。�3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)

　�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化

　　3、對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的'一部分

　　4、正確理解絕對值的概念是難點

　　根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

　�。�1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值

　�。�2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零

　　（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│

　�。�4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a

　　（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0

　　三維目標

　　1、知識與技能

　�。�1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)

　　（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解

　　（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值

　�。�4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小

　　2、過程與方法

　　經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學方法

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1、重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值

　　2、難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念

　　3、關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義

　　課時劃分

　　1、1 正數(shù)和負數(shù) 2課時

　　1、2 有理數(shù) 5課時

　　1、3 有理數(shù)的加減法 4課時

　　1、4 有理數(shù)的乘除法 5課時

　　1、5 有理數(shù)的乘方 4課時

　　第一章有理數(shù)（復習） 2課時

　　1、1正數(shù)和負數(shù)

　　第一課時

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量

　　二、過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力

　　教學重、難點與關(guān)鍵

　　1、重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。

　　2、難點：正確理解負數(shù)的概念。

　　3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。

　　教具準備

　　投影儀、

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)、

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、

　　五、講授新課

　　（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號

　�。�2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)

　�。�3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)

　　（4） 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正負數(shù)表示具有相反意義的量。

　�。�5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。

　�。�6）、 請學生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。

　　（7）、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

　�。�8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量

　　六、鞏固練

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題

七年級數(shù)學上冊教案12

　　教學目標

　　1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識。

　　2.通過實例認識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等的性質(zhì).

　　重點、難點

　　重點:探索并理解平移的性質(zhì).

　　難點:對平移的認識和性質(zhì)的探索.

　　教學過程

　　一、引入新課

　　1.教師打開幻燈機,投放課本圖5.4-1的圖案.

　　2.學生觀察這些圖案、思考并回答問題.

　　(1)它們有什么共同的特點?

　　(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案?

　　3.師生交流.

　　(1)這引進美麗的圖案是由若干個相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對稱著4個等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的`左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.

　　《5.4平移》同步講義練習和同步練習

　　1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為　　 .

　　2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為　　 cm2.

　　3、紿正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為l的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始，第20xx次“移位”后，則他所處頂點的編號是　　 .

　　《5.4平移》同步測試卷含答案

　　1. 將圖形平移，下列結(jié)論錯誤的是( )

　　A.對應線段相等

　　B.對應角相等

　　C.對應點所連的線段互相平分

　　D.對應點所連的線段相等

　　解析： 根據(jù)平移的性質(zhì)，將圖形平移，對應線段相等、對應角相等、對應點所連的線段相等，而對應點所連的線段不一定互相平分，故選C.

　　12. 國旗上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到( )

　　A.軸對稱 B.平移 C.旋轉(zhuǎn) D.平移和旋轉(zhuǎn)

　　解析： 國旗上的四個小五角星通過平移和旋轉(zhuǎn)可以相互得到.故選D.

七年級數(shù)學上冊教案13

　　一、三維目標。

　　（一）知識與技能。

　　能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。

　�。ǘ�）過程與方法。

　　經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的`規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度與價值觀。

　　培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。

　　二、教學重、難點與關(guān)鍵。

　　1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。

　　2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。

　　3、關(guān)鍵：準確理解去括號法則。

　　三、教具準備。

　　投影儀。

　　四、教學過程，課堂引入。

　　利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

　　五、新授。

　　現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：

　　在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t-0.5）千米 ①

　　凍土地段與非凍土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②

　　上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？

　　利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

　　100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60

七年級數(shù)學上冊教案14

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學習奠定了必要的數(shù)學基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學生的探索精神、應用意識以及創(chuàng)新能力．

　　（二）教材的重難點

　　本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二．

　　二、教學目標分析

　　（一）知識技能目標

　　1．目標內(nèi)容

　　(1) 結(jié)合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結(jié)果的實際意義及其合理性．

　　(2) 培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．

　　2．目標分析

　　(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑．

　　(2) 七年級的學生對數(shù)學建模還比較陌生，建模能突出應用數(shù)學的.意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養(yǎng)學生這方面的能力．

　　（二）過程目標

　　1．目標內(nèi)容

　　在活動中感受方程思想在數(shù)學中的作用，進一步增強應用意識．

　　2．目標分析

　　利用方程解決問題是有用的數(shù)學方法，學生在前兩節(jié)的數(shù)學活動中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決．

　　（三）情感目標

　　1．目標內(nèi)容

　　(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．

　　(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學來源于生活，且服務于生活”的辯證思想．

　　2．目標分析

　　七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學生良好的學習習慣、方法和品質(zhì)，這是落實新課標倡導的教育理念的關(guān)鍵．

　　三、教材處理與教法分析

　　本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學，在活動中充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課借助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識．

　　四、教學過程分析

　　（一）教學過程流程圖

　　探究Ⅰ

　　（二）教學過程Ⅰ

　�。ㄒ蕴骄繛橹骶�、形式多樣化）

　　1．問題情境

　　(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報道，感受生活實際．

　　(2) 據(jù)此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課．

　　考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語，故針對性地播放相關(guān)新聞報道，然后引出要探索的問題Ⅰ．

　　2．討論交流

　　(1) 學生結(jié)合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．

　　(2) 學生交流后，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數(shù)，是什么意思？）

　　(3) 要求學生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論并說明理由．在討論中學生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點，因此引導學生用數(shù)學方法解決問題，統(tǒng)一認識．

　　(4) 師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進價．

　　讓學生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數(shù)學生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．

　　3．建立模型

　　(1) 學生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系．

　　(2) 學生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價．

　　(3) 師生互動：①兩件衣服的進價和為________；②兩件衣服的售價和為________；③由于進價________售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況．

　　（教師及時給出完整的解答過程）

　　學生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到?jīng)Q策．這樣設(shè)計，讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式，有利于學生知識的形成與發(fā)展，也有利于學生健康人格的養(yǎng)成．這樣設(shè)計易于突出重點，突破難點，鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學生從已有的經(jīng)驗中、活動中，有意義地構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學習體驗．

　　4．小結(jié)

　　一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷．

　　培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度與嚴謹?shù)膶W習作風．

　　探究Ⅱ

　　（三）教學過程Ⅱ

　　1．在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突．

　　恰當?shù)膯栴}情境激發(fā)學生探索的欲望，同時讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的實用性．

　　啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費用，費用又是由哪些因素決定的？學生討論得出結(jié)論：

　　2．列代數(shù)式

　　費用＝燈的售價＋電費

　　電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）

　　在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時間（小時）．要求學生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費用．

　　節(jié)能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．

　　白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．

　　分析各個量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進一步探索提供了基礎(chǔ)．

　　3．特值試探

　　具體感知

　　學生分組計算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：

　　時間（小時）

　　1000

　　20xx

　　2500

　　3000

　　節(jié)能燈的費用（元）

　　白熾燈的費用（元）

七年級數(shù)學上冊教案15

　　教學目標：

　　知識與能力

　　能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關(guān)的問題。

　　過程與方法

　　能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應用，發(fā)展抽象思維。

　　情感、態(tài)度、價值觀

　　能積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。

　　教學重點：方位角的表示方法。

　　教學難點：方位角的準確表示。

　　教學準備：預習書上有關(guān)內(nèi)容

　　預習導學：

　　如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？

　　教學過程;

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入

　　在現(xiàn)實生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什么是方位角呢？

　　二、精講點拔，質(zhì)疑問難

　　方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。

　　三、課堂活動，強化訓練

　　例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。

　　（學生個別回答，學生點評）

　　例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？

　�。ㄐ〗M討論，個別回答，教師）

　　例3如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

　�。ń處煼治�，一學生上黑板，學生點評）

　　四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

　　例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

　�。�1）請按比例尺1：000畫出圖形。

　�。í毩⑼瓿�，一同學上黑板，學生點評）

　�。�2）通過測量計算，確定船航行的`方向和進度。

　　（小組討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）

　　五、布置作業(yè)、當堂反饋

　　練習：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

　�。�1）點A在點O的北偏東30°的方向上，離點O的距離為3cm。

　　（2）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。

　�。�3）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。

　　作業(yè)：書P1407、9

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