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三年級數(shù)學下冊教案

時間:2023-02-20 12:47:00 數(shù)學教案 我要投稿

三年級數(shù)學下冊教案合集15篇

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關重要的作用。教案應該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的三年級數(shù)學下冊教案,歡迎閱讀與收藏。

三年級數(shù)學下冊教案合集15篇

三年級數(shù)學下冊教案1

  【教學內容】

  蘇教版三年級下冊第42—43頁綜合實踐“算24點”。

  【教學目標】

  1。讓學生了解和基本掌握用撲克牌算“24點”的方法,選擇計算的方法和過程,算出“24點”的結果。

  2。使學生經歷學習的過程,進一步提高口算能力,培養(yǎng)思維靈活性,發(fā)展學生數(shù)感。

  3。激勵學生自主探究解決問題的策略,培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

  【教學重點】

  掌握算“24點”的規(guī)則和基本方法。

  【教學難點】

  會用4張牌算“24點”。

  【教學過程】

  情景導入激趣引新

  1、課前談話:

  師:今天數(shù)學課,我們帶來了什么?關于撲克牌你有哪些了解?

  玩過嗎?

  交流:好的孩子們,撲克牌中還隱藏著這樣的知識。(知識鏈接)

  學生閱讀,師隨機出示大王、小王、四種花色。

  過渡:有趣吧!四種花色正好對應著我們的四個小組。你們小組選那種花色作為隊標?(相機分組:紅桃、方塊、梅花、黑桃)

  提示:整理一下桌面,準備上課。(上課,師生問好。)

  2、激趣引入:

  揭題:小撲克,大學問!這兩張牌還認識嗎?(大王、小王)

  大王愛算計,小王點子多(翻牌、揭題)

  今天我們就來學習【板書:算24點】

  二、感知體驗層層推進

 。ㄒ唬┙榻B規(guī)則體會算法

  1、師:老師這里有10張撲克牌。(課件:A—10各一張)

  明確:分別是?這里的A表示1。

  交流:若從這10張牌中選兩張算出24,你會選?

  2、考考你,看誰反應快:(適時拿出3、8、4、6)

  我出3,你出();我出8,你出();三八()。

  我出4,你出();我出6,你出();四六()。

  3、過渡:借助口訣,我們可以很快的算出24。

  如果老師出兩張牌(出示3、9),請你出一張(A反面朝上)算24,你想出什么牌?(同桌交流)

  師:怎么想的?用加、減、乘、除分別算出12、6、27、3。

  生1:我選2,因為12×2;

  生2:我選4,因為6×4;

  生3:我選3,因為27—3;

  生4:我選8,因為3×8。

  師:真愛動腦筋,給每個隊加一顆星。

  師:想不想看看這張是幾?(除了剛才的四種選法,還有其他的嗎?)

  出示:【3、9、A】,如果這張牌是A,怎么算出24?

  過渡:展示一下我們學到的新本領。

 。ǘ┬率稚下芬龑惴

  1。要求:任意拿出3張撲克牌,根據(jù)3張撲克牌上的數(shù),用加、減、乘、除法進行計算,每個數(shù)只能計算一次,算出得數(shù)是24。

  7、6、3 7、8、9

  2。對話交流。

  師:對了,借助口訣,看6想4;連加也行。

  (三)能手展示嘗試算法

  師:我們繼續(xù)。

  1、你能用下面各組牌上的3個數(shù)算出24嗎?

  2、完成學習單《能手展示》,在橫線上寫算式。

  3、匯報交流,(各小隊加一顆星)

  (四)高手對決提升算法

  1、過渡:這三組都能算出24,老師這有三張牌能算嗎?

 。1、2、5依次貼在黑板上)

  生:思考、疑惑。

  師:有的可能真的算不出來,但也有些是知識水平的限制。

  2、如果再添一張(反面),幾張牌?現(xiàn)在算得出來嗎?

  出示:1、2、5、8

 。ㄓ^察一下,看8,想3,其余3張牌能湊出3嗎?(同桌討論方法)把計算過程寫在學習單上。

  3、交流:誰來分享你的方法?有其他方法嗎?

  評價:真是“人多智慧廣”,讓我們的爭星活動繼續(xù)。

  4、合作探究。

  活動一:必答題

  規(guī)則:每個小隊一道題,答對得一顆星,答錯不得星。(適時掌聲)

  師:現(xiàn)在為止,每個隊得分一樣,平分秋色,激烈的競爭還在后面。

  活動二:搶答題

  規(guī)則:第一個舉手的回答,答對得一顆星,答錯倒扣一顆星。

  一號:1。7。8。4;二號:6。5。4。4;三號:2。5。3。1;四號:5。6。9。1。

  師:果然眼疾腦快,搶答題過后,暫時領先的是()隊,勝不驕,敗不餒的,還有機會。

  活動三:選答題

  規(guī)則:根據(jù)題目難易,有一顆星、兩顆星、三顆星。先選幾星,答對就加幾顆星,答錯了倒扣相應的星數(shù)。

  激趣:哪個組先來?——先商量一下選幾星?

  一星:

  兩星:

  三星:

  讓我們一見分曉,得星最多的是()隊,讓我們用熱烈的.掌聲向他們表示祝賀。

 。ㄎ澹┐箫@身手交流算法

  1、師:剛才是我們分隊比賽,我們還可以4人小組比賽。

  【點擊:視頻】

  活動要求:四人一組,每人從自己的牌中任意拿出一張,誰先算得24,牌就歸誰。如果計算的結果得不到24,就換牌再算。

  2、課外延伸:

  課后,我們可以和同桌或父母來一次“算24點”爭霸賽,比比誰厲害。

  三、建構生成拓展延伸

  1、回顧反思

  回顧算“24點”的活動過程,你有哪些收獲?

  生:我們用撲克牌算24點;

  生:口訣算24點;+、—、x、/混合運算的;

  生:不同的牌都可以算24點;

  生:相同的牌有不同的算法。

  2、游戲拓展

  其實,不僅“算24點”游戲中隱藏著數(shù)學知識,其他游戲中也有。想不想看看?

  俄羅斯方塊——隱藏著平移、旋轉的知識;

  憤怒的小鳥——要想打中目標,注意方向、距離;

  石頭剪刀布——告訴我們:勝負平的可能性是相等的;

  4、結語:

  好的,孩子們:讓我們帶著數(shù)學的眼光,勤于觀察、善于思考,相信你會有更大的收獲。謝謝孩子們!

三年級數(shù)學下冊教案2

  教學目標:

  1、幫助學生回顧本單元的知識,使學生形成完整的知識體系,進而加深學生對所學知識的理解。

  2、培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力,使學生感受到數(shù)學來源于生活,服務于生活,進而提高學生分析問題,解決問題的'能力。

  重點難點:

  1、形成本單元的知識體系。

  2、用面積知識解決實際問題。

  教具學具準備:

  投影(課件)、學具袋〔內裝小三角形(直角、銳角、鈍角)、小長方形、小正方形、圓形、小平行四邊形各四個〕長方形方格紙

  教學過程:

  一、熱身活動

  你們喜歡做游戲嗎?今天我們大家一起來玩?zhèn)數(shù)學游戲吧!(投影出示P54圖)

  1、師講明游戲規(guī)則

 、僭诜礁窦埳袭嫵雒娣e是16平方厘米的圖形,并涂色。

 、诿璩鏊媹D形的邊框。

 、巯嗤瑫r間內完成多種畫法者為勝。

  2、學生獨自活動、小組交流推選作品。

  3、實物投影展示作品,師生互評。

  4、從這個游戲中你得到了什么啟示?

  (面積與周長的含義不同;面積相等,周長不一定相等)

  二、整理概括

  1、在本單元中,你還學會了面積的哪些知識?與小組內的同學互相說一說,并用你喜歡的方式進行總結。

  2、全班交流、教師板書:

  面積

  單位及進率

  應用

  計算方法

  3、生活中哪些方面會用到這些知識?

  三、實踐應用:

  1、課件出示P55實踐活動的情境圖。(小明家廚房裝飾,如何選用地磚)。

  從中你獲取了哪些數(shù)學信息?能幫助小明解決問題嗎?動動腦,動動手,看誰是數(shù)學小能手。

  (1)學生獨立思考、分析、解答。

  (2)小組內交流。

  (3)全班交流,發(fā)表各自的意見。

  課件出示解題過程。

  四、課堂練習(課件出示)

  1、用兩個邊長是6cm的正方形拼成一個長方形。這個長方形的周長是多少,面積是多少?

  2、一個衛(wèi)生間用長方形地磚鋪地,每行鋪15塊,鋪了10行。這個衛(wèi)生間一共鋪了多少塊地磚?

  如果每塊地磚長3分米,寬2分米這個衛(wèi)生間的面積有多大?

  五、思維訓練

  P55畫一畫的(1)題。

  (1)讓學生先動手在課本上畫一畫,給學生足夠的時間親身體驗。

  (2)問:你們得出了什么結論?

  (三角形和長方形能鋪滿長方形)

  (3)討論:是不是任意三角形都能鋪滿長方形?

  還有哪些圖形能鋪滿長方形?

  拿出學具袋中的學具動手拼一拼。

  (4)全班交流各自所得。

  2、你能設計一種圖案使它鋪滿這個長方形嗎?

  課下動手畫,小組內選出作品貼在“數(shù)學一角”。大家評出咱班的小設計師,好嗎?

  六、小結:

  這節(jié)課你有什么收獲?你有何感受?

三年級數(shù)學下冊教案3

  【教學目標】

  1.通過學習,能讓學生體驗事物內部或事物之間是有規(guī)律的。

  2.讓學生經歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,從而激發(fā)他們探索的欲望。

  3.培養(yǎng)學生的觀察、概括能力,進一步發(fā)展他們的演繹推理能力。

  【教學重難點】

  在探索的過程中,找到事物內部或事物之間的規(guī)律,并能抽象和概括規(guī)律。

  【教具、學具準備】

  情景圖和例2的課件。

  【教學過程】

  一、復習舊知,激趣引入

  教師:老師想說的第1個數(shù)是7,第2個數(shù)是14,第3個數(shù)是21。(板書:7,14,21)你們知道我想說的第4個數(shù)是多少?

  學生:28。

  教師:我想說的第5個數(shù)是多少?

  學生:35。

  教師:你們是怎樣猜到老師的想法的?

  學生:老師,你報的數(shù)有規(guī)律,分別是7的1倍、2倍、3倍,我想后面的數(shù)一定是7的'4倍、5倍

  教師:看來,只要找到規(guī)律,就能夠很快地解決問題,今天這節(jié)課就請同學們開動腦筋,一起來發(fā)現(xiàn)規(guī)律吧。

  初步感受到找規(guī)律的重要性,有利于激發(fā)學生探索的欲望。]

  二、引導探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1.教學例1

 。1)出示例1 的情景圖,請學生觀察。

  教師:你從圖中獲取了哪些信息?

  學生:兩個小朋友在討論裝籃球的問題,小男孩說每8個籃球裝一筐,小女孩問男孩16個,24個,32個,40個籃球分別裝幾筐。

  教師:要解決小女孩提出的問題,你們準備怎么辦?

  學生1:列除法算式計算。

  學生2:把條件和問題列成一張表會更清楚一些。

 。2)填表發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 、俳處煟豪蠋熗耆饽銈兊南敕。書上也給我們列出了表格,我們先來完成書上第76頁的表格吧。

 、趯W生獨立完成表格后教師提問:觀察這個表,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學生1:表中第2行的數(shù)不變。

  學生2:第1行和第3行的數(shù)分別一個比一個大。

  ③教師:從你們剛才的發(fā)現(xiàn)中,你猜測到了什么?

  學生: 這3行數(shù)的變化肯定有規(guī)律。

 、芙處煟和瑢W們的猜測對不對呢?下面我們以第1列3個數(shù)量為標準, 你又會有什么發(fā)現(xiàn)?

 、輰W生以第1列為標準,舉例進行比較。

  教師:同學們真了不起!看來,當每筐裝的個數(shù)不變時,籃球的總個數(shù)和

  裝的筐數(shù)這兩個量的變化確實有一定的規(guī)律。下面,我們根據(jù)表格列除法算式,看看你又有

  什么新發(fā)現(xiàn)?

  (3)列式總結規(guī)律。

  ①教師:誰來列出筐數(shù)的除法算式?

  板書:88=1(筐)

  168=2(筐)

  248=3(筐)

  教師:請同學們分小組觀察以上除法算式,看看你們又能發(fā)現(xiàn)什么?

 、谛〗M合作、交流、討論。

 、坌〗M匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

 、芤龑Ц爬ㄒ(guī)律:在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)擴大幾倍,商就擴大幾倍。

  象的認識過程,深切感受到探索規(guī)律的必要性。]

  2.教學例2

  教師:同學們通過觀察表格,觀察算式,找到了在除法里,除數(shù)不變,被

  除數(shù)與商之間的變化規(guī)律,真能干!下面看看你能找到這些數(shù)的排列規(guī)律嗎?

  (1)出示例2,學生按箭頭指示的方向觀察。

 。2)教師:這些數(shù)是怎樣排列的?把你的觀察結果在小組內相互說一說。

 。3)小組交流、討論。

  教師:第1個數(shù)720,7202=360,360即為第2個數(shù)。

  第2個數(shù)360,3603=120,120即為第3個數(shù)。

  第3個數(shù)120,1204=30,30即為第4個數(shù)。

  除數(shù)依次增加1。

  三、綜合訓練,深化提高

  1.課堂活動第1題

 。1)學生獨立完成。

 。2)評講。

 、僬f說排列的規(guī)律。

 、诨卮穑汉竺鎯蓚數(shù)是怎樣填的?

  2.課堂活動第2題

 。1)獨立找規(guī)律畫圖。

 。2)說明方塊的排列規(guī)律,展示畫的圖。

  3.練習十四

 。1)理解題意。

  (2)學生獨立寫出算式、得數(shù)。

  生的觀察能力、分析能力和動手能力。]

  四、總結

  今天這節(jié)課通過仔細觀察、積極動腦,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,還運用了規(guī)律,同學們真棒!希望同學

  們在生活中也要注意觀察事物,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,做有心人。

三年級數(shù)學下冊教案4

  教學目標

  1.通過觀察、分析圖理解“0除以任何不是零的數(shù)都得0”的計算方法。

  2.理解商中間有0和商末尾有0的除法的計算方法。能正確計算商中間、末尾有0的'除法。

  3. 能主動思考、積極發(fā)表自己的意見。

  教學過程

  一、 引入

  1、口算:

  28÷2 240÷8 36÷3 84÷7= 32-0 48+0

  0×12 42×0 0+25 29+0 9×0 14×0

  1、 不計算,說出下面各題的商。

  292÷2 358÷6 2147÷7 605÷5 488÷4

  二、新授

  1、出示28頁主題讓學生用自己的話敘述四幅畫的內容。

  2.嵌入數(shù)學問題:(1)4個西瓜,師徒4人,平均每人吃幾個?生:4÷4=1

  (2)當豬八戒把西瓜全吃光了,其他三人還能分到西瓜嗎?引導學生想到:三人一個西瓜業(yè)沒分到,怎樣用算是表示呢?這時可以通過故事情境寫出:0÷3=0,并深刻領會其中的含意。

  (3)設置另一情境:當零為除數(shù)時的結果又是怎么樣的呢?

  由于這個內容不是小學時學到的,但為了讓學生有個認識,所以可以略帶一些,當0作為除數(shù)時,是沒有意義的。

  三、做一做

  0÷2 0÷4 0÷5 0÷102384393 0÷0

  四.出示例。

  1、問:怎樣列式?怎樣計算?結果是多少?

  2、同學會用豎式計算嗎?學生說說,教師板書。

  3、指板演題,問為什么十位上要寫0?

  4、你有什么看法?學生討論后,教師把省去的這步去掉。

  小結:這題是怎樣計算的?

  5. 試一試。

  505÷5 6018÷6 6015÷3

  指第3題問:為什么6015÷3上的中間會有兩個0?強調簡便寫法。

  6. 出示計算 420÷3

  學生說,教師板書。問:商末尾這個0能省略嗎?為什么?強調簡便寫法。

  小結:今天我們學了什么?要注意什么?

三年級數(shù)學下冊教案5

  一.教學內容:

  人教版三年級下冊第46頁例1,做一做,練習十第3題。

  二.教學目標:

  1、讓學生經歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程、理解算理。掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進位乘法的筆算方法。理解用第二個因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個因數(shù)得多少個“十”,乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對齊。

  2、體驗計算方法的多樣化。通過比較各種方法的優(yōu)點和不足,尋找最佳方法,訓練學生掌握優(yōu)化策略的思想方法。

  3、使學生能夠運用所學知識解決生活中的簡單問題,感受數(shù)學在日常生活中的作用。

  三.教學重點:掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進位乘法的筆算方法。

  四.教學難點:理解算理,解決乘的順序和第二部分積的書寫位置問題。

  五.教具學具:實物投影儀,課件

  六.教學過程:

 。ㄒ唬、開門見山,復習舊知

  談話導入:同學們,會口算嗎?來試試!看來大家做兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)已經很熟練了。

  10X3=12X10=22X4=31X20=

 。ㄔO計意圖:為兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算做鋪墊。)

  (二)、探索新知,合作交流

  1、出示例1的畫面,讓學生觀看圖畫內容。讓學生說一說。

  你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息?(每套書有14本,買12套)問題是什么?(一共買了多少本?)怎樣列示呢?(14×12)為什么要用乘法解決呢?(因為求的是12個14是多少。)師解釋:我們把一套書看作一個14,用點子圖表示就是這樣的(課件出示),兩套書就是2個14,12套書就是12個14,所以用乘法)那這個算式你估計等于多少呢?怎樣估的呢?(120,140,因為可以把12看作10,也可以把14看作10)那準確的結果是多少呢?這就是今天我們要學習的關于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。出示課題:兩位數(shù)乘兩位數(shù)。(設計意圖:發(fā)揮點子圖的作用,培養(yǎng)幾何直觀)

  2、各組討論:怎樣計算14×12。

  小組合作:請大家借助點子圖分一分,你想分成幾套和幾套來算?分好后再轉換成以前學過的`知識算一算,小組之間交流一下你是怎樣分的和算的。(設計意圖:體驗算法的多樣化,體會“先分后合”的解題思路,感受從舊知到新知的遷移。)

 。ㄈ、匯報展示,弄清算理

  1.學生會展示各種分法。師:孩子們真了不起,用不同的分法都成功的算出了14×12的得數(shù)是168。其實在這些分法當中,有一種分法不僅計算簡便,還能寫成豎式的形式呢?想知道是哪種嗎?那就是把12套書分成10套和2套。板書:10套書就是10×14=140,2套書就是2×14=28,12套書就是140+28=168)接下來我們就一起來探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。(板書課題:筆算)(設計意圖:在算法多樣化時進行優(yōu)化,理清內在的算理。)

  2.師:要筆算14×12,就要先寫出豎式,注意,相同數(shù)位要對齊。說起乘法筆算,我們已經學過兩位數(shù)乘一位數(shù)。(邊說邊遮十位上的1)那14×2怎樣算?(2×4=8,寫在個位,2×1=1,寫在十位。)結果就是28。28其實求的就是?(2套書,14×2=28)那接下來又該怎么辦呢?(用十位上的1×14)也就是10套書的本書,還有12套書的本書。那你們能嘗試著去把豎式補充完整嗎?(設計意圖:在理解算理的前提下,感受外顯的算法)

  3.一人上臺寫豎式,講解自己是為什么要那樣寫。師:這里的0可以不寫嗎?如果有0的話這個數(shù)是多少,如果沒有0的話,又是多少,相加的話得數(shù)有變化嗎?所以,這個0可以省略不寫。+為什么可以不寫呢?(因為我們知道算的過程就是先分后合,所以也可以不用寫了)(設計意圖:讓學生理解豎式的格式要求,弄清為什么可以省略0和加號)

  4.那具體的算法又是怎樣的呢?請看大屏幕。其實這里用到了四句口訣。你知道是哪四句嗎?(先用第二個因數(shù)個位上的2×14,從個位乘起,二四得八,一二得二,28表示28個一,再用第二個因數(shù)十位上的1×14,從個位乘起,一四得四,一一得一,14表示14個十,再用28加140等于168)(設計意圖:外顯的算法,具體落實到乘的順序,口訣的運用,積的書寫位置)

  5.請大家再次觀察這個豎式,你覺得應該注意些什么?(如果用個位上的2去乘14,積的末尾就要對準個位,如果用十位上的1去乘14,積的末尾就要對準十位)(設計意圖:再次強調易錯點,讓學生理清數(shù)位對齊的重要性)

 。ㄋ模.鞏固應用,內化提高

  1、做一做

  23334311

  ×32×31×12×22

  2、啄木鳥治。ň毩暿3題)

 。ㄎ澹、回顧整理,反思提升。

  這節(jié)課你學會了什么?

  七.板書設計:筆算乘法

  14

  ×12

  ————

  28……14×2的積

  14……14×10的積(個位的0不寫)

  ————

  168

  教學反思:

  兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算比較難掌握,學生在計算時,容易產生一些錯誤。例如,只把相同數(shù)位上的數(shù)相乘,漏乘一位數(shù),把積的位置寫錯,或出現(xiàn)相加錯誤。所以在教學時應該注重算理的滲透,在算理的基礎上再來強調外顯的算法。在教學中我體會到,對這一知識的教學千萬不能急,不能光看學生計算出的結果正確與否,還應關注學生是否理解了算理。在教學過程中放手讓學生去探究計算方法同時鼓勵學生自己總結計算法則,教師要發(fā)揮引導作用,使全體學生都經歷用數(shù)學的語言表達計算步驟和方法的全過程。

  資源文件列表:

三年級數(shù)學下冊教案6

  教學目標:

  1、在具體、生動的情境中,讓學生經歷一位數(shù)除整十、整百、整千的口算過程,自主探索口算方法。

  2、引導學生獨立思考,合作交流,體驗計算方法的多樣化和靈活性。

  3、在學習新知識的過程中,培養(yǎng)學生的類推能力以及應用數(shù)學的意識。

  教學重點:

  理解口算思路,掌握口算方法。

  教學難點:

  正確進行口算。

  教學方法:

  啟發(fā)式和嘗試教學法

  教具:

  題卡、小黑板、掛圖

  教學過程:

  一、溝通舊知,建立聯(lián)系

  看卡片說得數(shù)(表內乘除法)

  二、提出問題,引入新知

  剛才的口算題是我們以前學過的.表內乘除法口算,其實在我們的日常生活中,還經常會遇到許多用除法解決的問題。今天我們就來學習口算除法。(板書課題,提出目標。)

  同學們請看黑板上的掛圖,你從圖中獲得哪些數(shù)學信息?(指名回答)

  根據(jù)我們獲得的數(shù)學信息,你能提出什么問題?(自己輕聲說一說)

  師有重點地板書如下:

  生1:趙伯伯平均每次運多少箱黃瓜?

  生2:王叔叔平均每次運多少箱?

  生3:李阿姨平均每人運多少箱?

  生4:李叔叔平均每次運多少箱?

  生5:李叔叔平均每次大約運多少箱?

  師:同學們真了不起,提出了這么多數(shù)學問題!

  指第一個問題,會列算式嗎?(指名列式)

  請問為什么用除法計算?

  會讀嗎?指名讀(順讀、倒讀)

  三、思考交流,探索新知

  1、60÷3=20(箱)你們是怎么算出來的呢?自己先獨立思考,然后在小組內交流自己的口算方法。

  2、小組選代表全班交流

  方法一:想乘法算除法————20×3=60,所以60÷3=20。

  方法二:去添0法————6÷3=2,所以60÷3=20。

  方法三:擺小棒的方法來驗證。

  方法四:6個十÷3=2個十=20。

  小結:同學們的口算方法都不錯,說一說自己喜歡的方法。我們做題時不管采用哪種口算方法,只要算得又對又快就行了。

  4、生獨立解決第二個問題和第三個問題,并與同桌說說第三題的口算方法。

  5、指名回答,師板書。強化兩種讀法。同時說出第三題的口算方法。

  6、剛才我們所學的知識就在14——15頁,同學們看書填空,有不懂的就提出來。(4、5題下節(jié)課再研究)

  通過上面的學習,同學們已經撐握了各種各樣的口算方法。下面我們就用這些方法進行練習,看誰算得又對又快。

  四、活動體驗,鞏固運用。

  1、做一做1、2題。

  (1)題獨立完成。

  (2)題獨立完成,指名說口算方法。再觀察一列(還可再加兩題),看看能發(fā)現(xiàn)什么?

  師生總結:除數(shù)不變,被除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍……商也擴大相同的倍數(shù)。

  師:計算時,應根據(jù)題目條件靈活計算。

 。3)學習“你知道嗎?”了解了什么?有什么想法?

  讓生感受數(shù)學符號產生過程和數(shù)學家的智慧。同時讓學生查閱課外資料,了解一些有關除法史料以及對學生滲透數(shù)學文化。

  2、看算式,寫得數(shù)。(小黑板)

  480÷6640÷8420÷7540÷9400÷5210÷7800÷8 100÷5200÷4320÷8450÷9280÷4300÷6560÷8

  指名核對,并選題說計算方法。

  3、列式計算。

 。1)、320里有多少個4?

 。2)、90除以3等于多少?

 。3)、7除420得多少?

  (4)、被除數(shù)360,除數(shù)是9,商是多少?

  獨立完成,指名核對。

  4、在□填上合適的數(shù)

  180÷□=30210÷□=30

  1500÷□=300 3000÷□=600

  五、回顧全課,暢談感受。

  同學們,通過今天的學習,你們有哪些哪些收獲?

三年級數(shù)學下冊教案7

  學習目標

  1、認識較大的時間單位年、月、日和它們之間的關系。

  2、復習年月日相關的知識,會用24時計時法表示時間,會計算經過的時間。

  3、明確時間的重要性,增強時間觀念。

  導學案

  自主預習整理年、月、日的`相關知識。

  1、我們認識了較大的時間單位:年月日,學了24時計時法,你學會了哪些知識?

  2、用自己喜歡的方式歸納:

  年12個月平年365天閏年366天

  月大月:xx、xx、xx、xx、xx、xx、xx、31天

  小月:xx、xx、xx、xx、30天

  二月:平年xx天閏年xx天

  日1日=xx時

  時1時=xx分

  分1分=xx秒

  3、做一做P114頁第6題,說說怎樣想的?

 。1)3年=xx個月24個月=xx年

  (2)、7月有xx天15時是下午xx時

  (3)展覽館每天的開放時間是從8:30到16:30,一天共開放xx小時。

  交流合作

  1、說一說時間單位的知識。

  2、議一議有關時間知識的要點。

  3、你知道什么是24時計時法嗎?介紹一下你的學習經驗。

  4、你會計算起止時間和經過的時間嗎?怎么算?

  展示提升小組搶答

  1、一年中哪些月份是大月?小月?你會用什么方法記憶?

  2、什么是平年?什么是閏年?它們各有什么特點?

  3、什么是普通計時法?什么是24時計時法?各有什么特點?舉例說說。

  反饋測評

  1、完成課本練習二十五第6題:

  小華每天早上7時30分到校,11時50分放學回家。下午2時到校,16時放學回家。他全天在校多長時間?

 。1)先求上午在校時間:

 。2)再求下午在校時間:

 。3)最后算出全天在校時間:

  2、出示鐘面:

 。1)現(xiàn)在是幾時幾分?

 。2)17:00開往長沙的火車現(xiàn)在開始檢票了,還有多少分鐘開車?

 。3)說說你是怎么算的?

 。4)如果你耽誤了時間,會怎樣?由此,你體會到了什么?

  拓展延伸

  1、這節(jié)課我們復習了哪些知識?

  2、在日常生活中,我們要把握時間,時時處處珍惜時間,做時間的主人,合理利用時間安排我們的學習和生活。

三年級數(shù)學下冊教案8

  教學內容

  教材第56頁—57頁內容。

  教學目標

  1、知識與技能:通過本活動,使學生進一步鞏固年、月、日的知識。

  2、過程與方法:應用年、月、日的知識,體驗數(shù)的知識與生活的密切聯(lián)系。

  3、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生的動手實踐能力,討論交流意識和互相學習的。

  教學重點及難點

  1、制作年歷的方法

  2、在制作過程中,從年具體到月再具體到日。

  教學用具

  整本年歷、單張年歷、臺歷、書歷等。

  教學過程

  一、目標導學

  (一)引入新課

  同學們你們都見過什么樣的年歷?(整本年歷、單張年歷、臺歷、書歷等),小朋友們真有教學眼光,誰能把自己的年歷拿上來展示一下?有目的讓四名學生上臺展示,并讓每個學生說一說自己年歷有什么優(yōu)點?你欣賞其中的什么?

  (二)展示目標(見教學目標1)

  二、自主學習

 。ㄒ唬┳詫W提綱(自學教材第56頁—57頁內容并完成以下問題。)

  1、制作年歷的活動大致可以分為幾個部分?

  2、制作年歷首先要確定什么?然后確定什么?最后用顏色區(qū)別出什么?

  3、制作年歷還要知道什么?(每月的重大節(jié)日是星期幾?)

  (二)學生自學(對照自學提綱自學,將不會的問題做標注。)

 。ㄈ┳詫W檢測

  口答:1、一年有幾個月?哪幾個月是大月,各有幾天?哪幾個月是小月,各有幾天?平年、閏年二月各有幾天?一星期有幾天?

  2、制作年歷的活動大致可以分為哪四個部分?制作年歷首先要確定什么?然后確定什么?最后用顏色區(qū)別什么?制作年歷還要知道什么?

  三、合作探究

 。ㄒ唬┬〗M互探(引導學生選擇合適的方法學習,鼓勵學生分工合作,探索交流,教師巡回輔導,發(fā)現(xiàn)學生不同的解法。)

 。ǘ⿴熒ヌ

  1、想制作明年的年歷,但不知明年的1月1日是星期幾?

  2、不知道明年二月份是幾天?

  3、不知道其他重大的節(jié)日各是星期幾?

  四、達標訓練(1——3題必做,4題選做)

  1、想一想,填一填。

  (1)一年有()個月,其中大月有()個,每月有()天,小月有()個,每月有()天。閏年全年有()天,合()個星期零()天。平年二月有()天,閏年二月有()天。

 。2)元旦是()月()日,這個月有()個星期零()天。

  2、判斷。

 。1)小剛的生日正好是在2月30日。()

  (2)1900年、1996年、8年和9年都是閏年。()

 。3)制作年歷第一步是先確定1月1日是星期幾。()

  3、把4年9月份的日期填完整并標出教師節(jié)這一天。

  4年9月

  15

  4、春節(jié)期間到北京旅游前后用了5天,這5天日期表示的5個數(shù)之和正好是55,小明到家的這天是幾日?

  年歷的作用。

  問題:大家制作的年歷如此精美,可以用他來做什么?

  預設:

  1、查日期,了解時間。

  2、制定學習計劃。

  3、將全班同學的生日圈起來,到時候送去祝福。

  五、堂清檢測

 。ㄒ唬┏鍪緳z測題

  1、將4年2月份的'日歷補充完整。

  中華人民共和國是1949年10月1日成立的,到今年10月1日是()周年。

  是1921年7月1日成立的,到今年7月1日是()周年。

  李叔叔是1972年3月3日出生的,到今年3月3日,他是()歲。

  小紅的媽媽到6年剛好40歲,但她只過了10年生日,猜猜小紅的媽媽是()月()日出生的。

 。ǘ、堂清反饋:

  板書設計

  制作年歷

  制作年歷的步驟:

  調查、收集各種類型的年歷

  討論與制作:首先要確定1月1日是星期幾,然后確定整體的形式,每列4個月排3行,最后用顏色區(qū)別出休息日。

  展示與交流

  運用

三年級數(shù)學下冊教案9

  設計理念:

  新課標指出:學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者,而本節(jié)課學習小數(shù)加減法主要讓學生在已有的知識經驗基礎之上,通過自主探究和與同學的合作交流中學習新知。課堂上數(shù)學學習活動是學生生活中有關數(shù)學現(xiàn)象和經驗的總結與升華。 學情與教材分析: 教材是借助元角分這一直觀實物在初步認識了小數(shù)以及小數(shù)大小比較的基礎上學習小數(shù)不進位加法和不退位減法。充分讓學生自主探究與合作交流,在解決有關小數(shù)加減法的簡單實際問題過程中掌握計算方法和理解算理。

  教學目標:

  【知識教學點】結合“買

  書”的問題情境探索小數(shù)加減法(沒有進位或退位)的算理和算法,并經歷交流各自算法的過程。

  【能力教學點】能用小數(shù)加減法解決一些簡單的實際問題,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

  【德育教學點】培養(yǎng)學生交流和合作的能力,培養(yǎng)估算意識。

  教學重難點:

  小數(shù)加減法的算理、算法。

  教具準備:

  課件

  教學過程:

  一、 情境導入,激發(fā)興趣

  同學們看過李泳叔叔主持的非常六加一么?其中有一個內容是猜物品的價格,今天這節(jié)課我們也來玩玩這個游戲,(老師拿出一本書)這是老師從海洋書店買的一本《通話故事》書,大家來猜猜它的價格,根據(jù)我的高了或者是低了的提示及時調整你的價格,看看同學們幾次猜出它的價格。 設計意圖:興趣是最好的老師,游戲導入既是對上節(jié)課分數(shù)比較大小的鞏固運用,同時也是為了激發(fā)學生的學習興趣,為后面的學習做好感情鋪墊。

  二、 提出并解決問題,探究新知

 。ɡ蠋煶鍪玖硗庖槐緯⒏嬷獌r格并板書:童話故事 3.2元 數(shù)學世界 11.5元)

  1. 提出并解決問題 根據(jù)這兩個數(shù)學信息,你能提出數(shù)學問題嗎? 根據(jù)學生的回答,老師板書問題:

  問題1:兩本書一共花了多少錢?

  問題2:一本《數(shù)學世界》比一本《童話故事》貴多少元 學生獨立列式解決問題1 (列式3.2+11.5=) 設計意圖:發(fā)展學生的問題意識,提出一個問題遠比解決一個問題更有價值。

  2.探究新知 3.2+11.5等于多少?你是怎么想的呢?

 。1)估計一下兩本書大概要多少錢?

 。2)生獨立思考計算,師巡視。

 。3)四人小組交流各自的算法。

 。4)展示交流。

 。▊別同學在實物投影儀上展示自己的不同算法,并回答同學們提出的疑問) 師小結并課件展示幾種算法:a.元和元相加,角和角相加,再把元和角加在一起b.將兩種圖書的價格轉化為角進行計算c.用豎式計算(理解小數(shù)點對齊的原理)

  設計意圖:這一環(huán)節(jié)是突破本課的重點和難點關鍵所在,給學生足夠的時間和空間,從學生已有的知識經驗出發(fā),通過生生之間提問解答的方式,讓他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解掌握算法算理,從而獲得成功的體驗,成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的.愿望。真正體現(xiàn)學生主體,教師主導的角色轉變,變“學會”為“會學”。 3.學生獨立解決問題2。展示交流 4.小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有什么相同的地方?有什么不同的地方? 設計意圖:德國教育學家第斯多惠說過:“教學的藝術不在于傳授本領,而在于激勵、喚醒和鼓舞!蓖ㄟ^和整數(shù)加減法的比較,進一步加深理解鞏固小數(shù)加減法的計算方法。

  三、新知運用,鞏固延伸

  1.碰碰車,用碰在一起的兩輛車上的數(shù)字相加和相減,用豎式計算出結果。

  2.森林醫(yī)生,先說說病癥,然后進行診治。(改錯)

  3.購書。海洋書店里還要很多課外書籍,同學們想不想自己去買買書呢?(課件展示各類標有價格的書籍)如果你有50元,你可以買那些書?怎么買?

  設計意圖:通過碰碰車,森林醫(yī)生,購書這些學生喜聞樂見的活動載體來進行計算練習,避免了計算練習的單調和枯燥,培養(yǎng)學生的應用意識,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

  四、 小結

  這節(jié)課你學會了什么?你能給大家提點什么意見嗎? 課后留心,看我們今天所學的知識還能幫助我們解決那些生活問題呢?下次課交流。

  設計意圖:課堂小結可讓學生系統(tǒng)回顧舊知,完善知識結構,實踐作業(yè)的布置將課堂知識延伸到課外。

三年級數(shù)學下冊教案10

  教學內容:義務教育課程標準實驗教科書(北師大版)三年級下冊P29—30。

  教學目標:

  1.結合“書”的問題情境,探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進位)的乘法,經歷估算與交流算法多樣化的過程,

  2.會進行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算,并能解決一些簡單的實際問題。

  教學重、難點:

  探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進位)的乘法,會進行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算。

  教 學 過 程:

  一.情境感知、導入新課

  師:同學們,你們知道嗎?淘氣他們學校的圖書館又

  來了一批新書,圖書管理員準備將這些新書放在新買來的書

  架上,瞧,這就是新買來的書架。◣煶鍪厩榫硤D)

  師:你能從圖中獲得什么信息?

  師:圖上向我們提出了哪些問題?(師板書問題)

  二.教學兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進位)

  1.列式

  師:小女孩提出的這個問題你能解決嗎?應該怎樣列

  式?(師板書:18×11=)

  2.估算

  師:小男孩也問了我們一個問題:本書放得下嗎?

  你能用估算的方法先估一估嗎?

  生估算

  反饋:你覺得放得下嗎?誰來說說你估算的結果?你是

  怎么估算的?

  方法1:把11看成10,18×10=180

  方法2:把18看成20,20×11=220

  方法3:把18看成20,11看成10,20×10=

  ……

  獨立計算

  師:這個書架到底能放得下本書嗎?請同學們算一

  算。

  4.交流算法

  師:誰來說說你算出來的結果?(198)

  大家同意嗎?

  師:請在4人小組里說說你是用什么方法計算出來的?

  4人小組交流

  師:誰來說說你是用什么方法計算的?(師展示學生的算法)

  方法1: 18×10=180, 18×1=18, 180+18=198

  方法2: 11×18

  = 11×9×2

  = 99×2

  = 198

  方法3: 1 8

  ×1 1

  1 8

  18 0

  19 8

  ……

  5.重點介紹列豎式的方法(請列豎式的學生介紹)

  師:18為什么要和11對齊?(數(shù)位要對齊)

  接著你怎么想?(生:18先乘11個位上的1,得18,再用18乘11十位上的1,得180,寫在18下面一行,最后將18和180相加得198。)

  18乘11十位上的1,為什么得180,而不是18呢?

 。ㄉ11十位上的1表示1個十,18乘10得180)

  誰再來說說你是怎么想的?(多請幾名生說說列豎式的步驟,理解每一步所表示的.含義。)

  三.練習:

  1.試一試

  第1小題讓生用自己喜歡的方式進行計算,第2、3小題讓

  生用豎式算法計算,并請幾名學生上臺板演,師巡視指導。

  2.口算

  比一比,看誰得第一!生完成后可用開火車的形式進行交流。

  3.計算

  先估算,再選擇自己喜歡的算法計算,在小組內交流、反饋

  計算的結果。

  4.解決問題

  生獨立完成,再全班交流。(提倡算法多樣化。)

  5.思考題

  生獨立思考,再交流、反饋。(生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律若有價值性,

  應給予充分的鼓勵。)

  四.

  師:今天,你有什么收獲?你最喜歡解決哪種問題?

三年級數(shù)學下冊教案11

  教學目標

  本冊教材是第一學段的最后一冊教材,通過總復習,使學生獲得的知識更加鞏固,計算能力更加提高,數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識等得到發(fā)展,能用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題,獲得學習成功的體驗,提高學習數(shù)學的興趣,建立學好數(shù)學的信心,全面達到本冊教材和第一學段的教學目標。

  教材說明

  本單元的復習包括本冊所學的主要內容。復習共分為八部分:位置與方向,除數(shù)是一位數(shù)的除法,兩位數(shù)乘兩位數(shù),統(tǒng)計,年、月、日,面積,小數(shù)的初步認識,解決問題。復習的重點是除數(shù)是一位數(shù)的除法,兩位數(shù)乘兩位數(shù),統(tǒng)計,面積以及運用所學的知識解決簡單的實際問題。其他內容也比較重要,也要讓學生切實理解和掌握。本冊第九單元“數(shù)學廣角”主要是培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的,學生只要了解就可以了,因此,在總復習中沒有單獨安排復習。可讓學生通過練習初步了解集合和等量代換的思想方法。

  總復習的編排注意突出以下幾點。

  1.注意知識間的內在聯(lián)系,便于在復習時進行整理和比較,以加強學生對所學知識的理解和掌握。如第112頁的第1題,既復習了根據(jù)給定的一個方向(北、南、東或西)辨認其余七個方向,并能用這些方向詞語描繪物體所在的方向;同時也會看簡單的路線圖。另外,也為今后進一步學習根據(jù)方向和距離確定物體的位置,描述簡單的路線圖等知識打下了基礎。

  2.注意加強與生活實際的聯(lián)系,加強估算意識和能力的培養(yǎng)。如第112~113頁的第2、4題,第2題設計了估算和筆算3個家庭平均每月用電數(shù)的題目,讓學生體會除法在生活中的應用。

  3.加強統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)。如第113頁的第5題,既復習了對數(shù)據(jù)進行簡單的分析,并根據(jù)分析的結果作出簡單的判斷與預測;也復習了平均數(shù)的意義,會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。同時滲透了環(huán)保教育。

  4.加強空間觀念的培養(yǎng)。如第114頁的第7、8題,既復習有關面積的基本知識,也復習了估計給定的長方形和正方形的面積,能夠選擇合適的面積單位估計和測量圖形的面積。

  5.加強解決問題能力的培養(yǎng)。在總復習中,數(shù)與計算、空間與圖形、統(tǒng)計等內容的應用本身就是解決問題;另外,也單獨安排了一些聯(lián)系生活實際的解決問題的`內容,如第115頁的第11、12題,讓學生了解用連乘、連除可以解決生活中一些簡單的問題。

  教學建議

  1.這部分內容可用5課時進行復習。復習時,對于本單元的主要內容要重點復習,教師應了解每一名學生在學習中還有什么問題,啟發(fā)、引導學生在獨立思考和合作交流的基礎上解決問題;其他內容的復習,教師可根據(jù)實際情況靈活掌握,對學生掌握得不牢固的內容要重點復習,使學生都能夠達到本學期的教學目標。

  如果有機動時間,教師可適當安排時間對第一學段(前六冊教材)的內容按照數(shù)與計算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等領域適當進行系統(tǒng)整理和復習,全面完成第一學段的教學目標。

  2.復習位置與方向時,結合教科書第112頁的第1題,可以先讓學生用八個方向詞語說一說小清家的周圍有什么;然后再進行小組和全班交流,結合學生表達過程中出現(xiàn)的錯誤說一說怎樣識別方向和用詞語描繪物體所在的方向,看懂簡單的路線圖。教師可以在圖上加幾條公共汽車路線,豐富情境的內容;也可以根據(jù)本地的實際情況,重新繪制簡單的地圖,讓學生描述。

  3.復習除數(shù)是一位數(shù)的除法時,通過讓學生做第112頁的第2題,了解學生計算時還存在什么問題,啟發(fā)、引導學生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤所在,并通過反思自己糾正;還應注意通過一定的練習使學生達到計算熟練。

  4.復習兩位數(shù)乘兩位數(shù)時,結合第113頁第3題復習口算,結合第4題復習估算和筆算。教師針對計算中出現(xiàn)的問題進行訂正,再通過練習二十五中的有關練習或出一些有針對性的練習,使全體學生達到本學期規(guī)定的教學目標。

  5.復習統(tǒng)計時,讓學生分析第113頁第5題中的數(shù)據(jù),對近年來該地區(qū)沙塵天氣的發(fā)展變化趨勢有一個判斷;讓學生談談感想,有什么辦法減少沙塵天氣,使學生受到環(huán)境保護的思想教育。

  6.復習年、月、日時,要注意全面復習學過的時間單位和有關知識,可借助表格進行系統(tǒng)整理時間單位,結合實例讓學生體會這些單位的大小,培養(yǎng)學生的估計能力。

  7.復習面積時,結合第114頁第7題,讓學生結合實例建立面積單位的表象,知道相鄰兩個單位之間的進率。第114頁的第8題,先讓學生獨立估計,再合作進行測量,然后進行全班交流;讓估計得比較準確的學生說一說自己是怎樣估計的,讓估計得不夠準確的學生說一說誤差出現(xiàn)在什么地方,從而提高學生的估計能力和測量的能力。

  8.復習小數(shù)的初步認識時,除了結合第115頁的第9、10題外,還可用一些實例引導學生理解小數(shù)的基本含義,體會到小數(shù)與分母是10和100的分數(shù)的聯(lián)系。

  9.復習解決問題時,可結合第115頁的第11、12題,了解學生是否理解題目中的數(shù)量關系,能否正確列式計算。啟發(fā)、引導有困難的學生達到基本要求。注意讓學生根據(jù)題目中給出的條件和問題,選擇正確的自己喜歡的方法進行解答,不要求一個學生掌握多種方法。

  10.關于練習二十五中一些習題的說明和教學建議。

  第3題,先讓學生估算,再用筆算。有的學生可能估算的結果與筆算的答案不同,如把58看成60,11看成10,估算結果是600,答案是不能一次送走這批人;實際情況是58×11=638,一次能送走這批人。上面的估算方法按照一般思路是沒有問題的,但是卻得出了相反的答案。此時教師要引導學生思考面對實際問題時怎樣選擇比較合適的估算策略,才能解決問題。上面的估算方法問題出在:1輛車能坐58人,如果把11看成10,等于少運了58人,58相對于620人來說誤差較大。因此,估算時計算60×11=660比較合適。因為把58看成60,1輛車多運2人,10輛車才多運20人,誤差相對較小。這樣就能得出“一次能送走這些人”的正確答案。

  第5題,讓學生通過分析數(shù)據(jù),對人均消費糧食的變化趨勢有一個判斷。在此教師應引導學生理解,隨著社會生產的發(fā)展,供人們吃的東西越來越豐富,所以人均消費糧食越來越少。

  第9、13題,教師注意結合題目進行環(huán)保教育。

  練習二十五最后的思考題,滲透等量代換的思想方法,到第三學段學習二元一次方程組時要用到這種思想方法。解決問題的思路如下。

  由題中的條件可知:

  3杯水+空瓶=440,

  2杯水+3杯水+空瓶=600,

  所以2杯水+440=600,2杯水=600-440,得出1杯水=80克。

  空瓶=200克。

三年級數(shù)學下冊教案12

  一、學情分析

  這些內容的教與學,是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征,并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行的。小學生從學習長度到學習面積,是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元的內容,不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力,而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。

  學好本單元,利用學生已經認識了長方形和正方形等圖形的特點,讓學生動手操作,通過觀察、測量、估算、概括、推理等技能來學習本單元的知識,收集、分析、處理學生在生活中會遇到一些與面積單位有關的常識,如:我家的面積是100平方米,每平方米的房價是3500元等,但學生頭腦中并沒有形成面積單位的概念,在學生看來面積單位比長度單位更抽象、更不易理解。因此,在認識面積單位時要讓學生在自己的身體上或者生活中找到與面積單位大小相近的面,這樣聯(lián)系生活實際來理解和記憶面積單位,會讓學生較快地在頭腦中建立面積單位的表象。學生建立面積單位表象后,再讓學生運用所學的面積單位估計生活中物體表面的大小,在應用的過程中使學生對面積單位的認識更加深刻。

  二、教學目標

  1.結合實例使學生認識面積的含義,能用自選單位估計和測量圖形的面積;體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性,認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相鄰兩個單位之間的進率,會進行簡單的單位換算。

  2.小學三年級下冊數(shù)學《面積》教學案例:使學生探究并掌握長方形、正方形的面積公式,獲得探究學習的經歷;會應用公式正確計算長方形、正方形的面積,能估計給定的長方形、正方形的面積。

  三、教學重點

  1.使學生理解面積的意義,掌握常用的面積單位,建立面積單位的表象。

  2. 讓學生通過動手實踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法,掌握

  面積計算公式。

  3. 理解面積的意義,認識面積單位及掌握相鄰面積間的進率是100。

  四、教學難點

  1.使學生建立面積的概念,建立面積單位的表象。

  2.在操作中體會引進統(tǒng)一面積單位的必要性。

  3.長方形、正方形面積計算公式的推導。

  4.面積概念及常用的面積單位形成的過程。具體教學過程如下:

  5.掌握相鄰面積間的進率是100。

  五、單元課時安排

  第1課時P71-74頁、練習十八第1、2題

  第2課時P74-75頁例1、練習十八第3、4題

  第3課時P77-78頁例2、3;練習十九第1-4題

  第4課時練習課P80-81頁;練習十九第5-11題

  第5課時P82-83頁

  第6課時P84-85頁

  第7課時P86-87頁(整理與復習)

  六、教材說明和教學建議

  教材說明

  1.本單元的內容結構及其地位作用。

  本單元的主要內容包括四部分:面積和面積單位,長方形、正方形的面積計算,面積單位的進率,常用的土地面積單位。這部分內容的結構如下:

  這些內容的教與學,是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征,并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行的。小學生從學習長度到學習面積,是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元的內容,不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力,而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。

  2.教材編寫特點。

  (1)展現(xiàn)概念的形成過程。

  本單元的概念較多,也較重要。為幫助學生建立概念,教材較充分地展現(xiàn)了概念的形成過程。如,面積概念,是本單元的一個重要起始概念,教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手,由直接比較到間接比較,以利于學生通過多種比較活動,在獲得多種感性認識的基礎上,抽象出面積的概念。

  (2)重視常用面積單位表象的形成。

  形成常用面積單位的表象,也就是形成常用面積單位實際大小的觀念。這對學生鞏固面積的概念,學會根據(jù)實際情況選用適當?shù)拿娣e單位,以及進一步形成關于面積的估測能力,都有重要意義。教材除了介紹每個面積單位時,說明它的含義之外,還引導學生通過觀察、用手比劃等多種方式,讓學生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實際大小,初步形成面積單位實際大小的表象。進一步,再讓學生經歷各種估計面積的實踐活動,來鞏固表象。

  (3)強化概念的比較辨析。

  這是防止概念混淆,促成概念精確分化,加強記憶的有效措施。以面積單位為例,教材所采取的措施,一是加強不同大小面積單位之間的比較,二是加強面積單位與相應的長度單位之間的辨析。這些措施,都有利于學生建立清晰的面積單位概念。

  (4)讓學生經歷探究的過程。

  教材在討論長方形、正方形的面積計算時,注意創(chuàng)設適宜的問題情境,使學生在任務驅動下,親身經歷比較完整的探究過程。此外,在討論常用面積單位之間的進率時,以及在部分習題中,都注意給學生留下適當?shù)奶骄靠臻g,使他們能在完成練習的同時,獲得探究的體驗。

  教學建議

  1.變概念的機械學習為有意義學習。

  在數(shù)學概念學習中,機械學習是指學生僅能記住數(shù)學概念的描述、符號,卻不理解它們的內在涵義,更不理解與有關概念的聯(lián)系。有意義學習是指學生不僅能記住所學概念的描述或符號,而且理解它們的內在涵義,了解與相關數(shù)學概念的實質性聯(lián)系。通俗地說,也就是在理解的基礎上掌握概念。仍就面積單位的學習來說,可以從三方面促進學生理解概念。一是初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀;二是知道每個面積單位是怎樣規(guī)定的;三是了解面積單位與相應長度單位的內在聯(lián)系。

  2.加強直觀教學,豐富學生的.直接經驗。

  在空間與圖形的教學中,提供直觀往往是認識的起點,學習的開端。用好直觀手段,加強直觀教學,對于掌握空間與圖形的知識具有重要意義。

  在本單元的教學中,應加強動手操作活動,讓學生通過手、口、眼、耳多種感官的協(xié)同活動,特別是通過動手實驗,在做中學,有利于豐富學生的感性認識,有效地提高知識攝取的效果。

  在本單元的教學中,還要注意發(fā)揮各種直觀手段的優(yōu)勢,揚長避短。有些內容,如有條件制作多媒體課件,當然好。但也有些內容,如認識面積單位,與其使用多媒體,不如使用常規(guī)教具和學具,讓學生真實感受面積單位的實際大小,獲得實實在在的直接經驗,更有利于表象的形成。

  3.讓學生探究,主動獲取結論。

  為了改變以往教學中,過于強調單純的接受學習,而且是以被動接受為主的傾向,有必要選擇適當?shù)膬热荩峁┮欢ǖ目臻g,引導學生主動探究學習。

  在本單元中,長方形面積的計算等內容探究的難度不大,結論比較容易發(fā)現(xiàn),而且便于展開直觀的操作實驗,因此是小學數(shù)學中比較適宜讓學生探究的課題,教師應當充分利用教學內容的這些特點,組織學生開展探究學習。

  4.重視估測能力的培養(yǎng)。

  估測盡管是一種粗略的測量方法,但在實際生活中有著比較廣泛的應用。人們平時對面積進行估測的機會常常比精確測量更多。因此本單元的教材對面積的估測給予較多的關注,不僅在“做一做”中有所體現(xiàn),如“估計本班教室的面積大約是多少平方米!薄肮烙嬚n本封面的面積,在小組中交流估計的方法!痹诰毩曋幸灿休^多反映,如很多計算面積的練習,都要求學生先估計,再測量長、寬(或邊長)計算出面積。重視估測能力的培養(yǎng),也有助于提高解決實際問題的能力。

  5.本單元的內容可用7課時進行教學。

  四、具體內容的說明和教學建議 面積和面積單位

  面積和面積單位(第70~76頁)

  這部分內容從整體上看,其順序是:認識面積→引入面積單位→長度單位與相應面積單位的比較。分開來看:(1)面積概念,包括物體表面大小和平面封閉圖形的大小兩方面;(2)面積單位,包括統(tǒng)一面積單位的必要性,以及為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位; (3)1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米、1米與1平方米的比較。

  1.主題圖。

  這是一幅教室場景圖,圖中提供了許多關于面積和面積單位的學習信息。如:墻上的黑板和電視機屏幕,它們的大小可以通過觀察加以區(qū)別。教室內,同學們都在進行操作活動,有的采用重疊的方法比較課本與練習本封面的大小,有的在長方形上擺圓片或三角形,有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指的指甲上比大小,有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個同學正在布置墻報。這樣,在實際生活背景下呈現(xiàn)有關的學習內容,有助于激發(fā)學生的學習興趣,也有利于學生在具體情景中借助已有的知識經驗進行學習,從中獲得較為豐富的感性認識,并加以理解。

  2.面積的概念。

  面積的概念可以從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入。前者可以從主題圖中找到觀察比較的對象,如比較黑板和電視機屏幕哪個大,也可以讓學生根據(jù)課本的提示,比較數(shù)學課本和練習本封面的大小。從中還能比較自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法,一是觀察比較,二是重疊比較。一般來說,當物體表面或平面圖形大小差異明顯時,可以觀察比較;當大小相差不大難以觀察得出結論,而物體又便于疊合時,則可以采用重疊的方法比較大小。

  此外,還有間接比較的方法,即用某種統(tǒng)一的圖形作為標準,在被比較的平面部分內進行拼擺,數(shù)一數(shù),各有幾個這樣的圖形。課本第71頁上的兩個長方形就可以借助間接比較的方法,來比較其大小。這一安排,為引入面積單位作了鋪墊。

  教學時,可以按以下步驟引入面積的概念。

  看一看,黑板和屏幕,哪個大?

  比一比,數(shù)學課本和練習本的封面,哪個大?

  猜一猜,兩個長方形,哪個大?

  在此基礎上,引入關于面積概念的描述。然后讓學生用“面積”,說一說上面前兩項比較的結果。還可以再讓學生看看周圍的物體,舉例比一比,某兩個面面積的大小。如比較黑板面與課桌面、課桌面與椅子面的大小。

  3.面積單位。

  為了讓學生理解引入面積單位的必要性,教材由第70頁比較兩個長方形面積的大小創(chuàng)設問題情境,設計了一系列矛盾沖突。首先,這兩個長方形靠觀察很難看出哪個大。其次,由于形狀不同,用重疊的方法也難以比較出大小。這就造成了認知沖突,促使學生嘗試用間接比較的方法,即用其他圖形作標準來比較。由此讓學生自行選擇測量標準進行比較,可能學生會選擇不同的標準:不同的圖形(如圓片、正方形);形狀相同但大小不同的圖形(如大小不同的正方形);形狀、大小相同的圖形(如同一種正方形)等。通過親身體驗讓學生發(fā)現(xiàn):要得到一致的測量結果,作為比較標準的圖形,形狀不同不行,大小不同也不行。從而得出:“比較兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量!边M一步再讓學生思考,用什么樣的圖形表示面積單位比較合適?對此,學生一般會從便于拼擺、測量的角度,選擇正方形。這當然是合理的,也符合現(xiàn)實規(guī)定。但教師應當明白,將面積單位定義為何種形狀、尺寸的圖形,純屬人為規(guī)定。根據(jù)需要,選用其他形狀,比如正三角形,也是可以的。

  接下去,教材介紹了常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米的規(guī)定,并通過多種活動:“哪個手指甲的面積最接近1平方厘米?”“用手比劃1平方分米的大小。”“試一試,1平方米的正方形能站下幾個同學?”讓學生感知這些面積單位的實際大小。

三年級數(shù)學下冊教案13

  設計說明

  《數(shù)學課程標準》提出的關于估算的學習目標是“能結合具體情境進行估算,并解釋估算的過程”,要落實這一目標,教師首先要充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛應用,認識估算對學生數(shù)感的培養(yǎng)具有重要意義。在本課的設計中,首先創(chuàng)設情境,引出問題,讓學生體會生活中許多問題的解答要用到除法估算來完成。然后讓學生根據(jù)已有的估算經驗,自己嘗試著解決老師提出的問題,讓學生對除法估算有一個建構的過程。緊接著讓學生歸納除數(shù)是一位數(shù)的除法估算的一般方法,在此基礎上讓學生面對具體情境進行估算,通過對“每天的住宿費大約是多少?”和“多少個紙箱能裝下?”這兩個問題的分析,培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。

  課前準備

  教師準備 PPT課件

  教學過程

  ⊙激趣導入

  師:同學們,你們和父母外出旅游時留心在賓館每天的住宿費大約是多少錢了嗎?

  1.課件出示教材29頁例8。

  思考:

  (1)從例8中你知道了哪些數(shù)學信息?要解決什么問題?

  (2)問題中的“大約”是什么意思?

  (生根據(jù)已有的經驗自由發(fā)言,大約就是大概的意思,結果要進行估算,得數(shù)不能用“=”連接,要用“≈”連接)

  (3)鼓勵學生分析題意,獨立列出算式,并說一說這樣列式的.理由。(267÷3)

  師強調說明:問題中“每天的住宿費大約是多少錢?”不需要算出準確結果,只需要進行估算,求出近似值就可以了。

  2.揭示課題。

  這樣的問題該怎么解決呢?這節(jié)課我們就應用除法的估算來解決問題。(板書課題)

  ⊙自主預習,探究算法

  1.引發(fā)思考。

  師:你會估算267÷3的結果嗎?把你的想法和同桌互相交流一下。

  (1)鼓勵學生大膽地說出自己的想法,根據(jù)學生的匯報進行板書。

 、267≈300 300÷3=100(元) 267÷3≈100(元)

  答:每天的住宿費大約是100元。

 、267≈270 270÷3=90(元) 267÷3≈90(元)

  答:每天的住宿費大約是90元。(看除數(shù),想口訣)

  (2)引導學生觀察對比,小組討論兩位同學的解答合理嗎?為什么?

 、僖驗椴恍枰愠鰷蚀_的錢數(shù),所以兩種結果都是合理的。

 、诘诙N方法估算的結果更精確一些,準確結果應該比90少,比80多。

  (3)總結估算的方法。(課件出示)

  除數(shù)是一位數(shù)的除法估算,一般先把被除數(shù)看作與它接近的整十、整百、幾百幾十、幾千幾百的數(shù),除數(shù)不變,再口算出結果。

  (4)明確:解決同一個問題,如果有不同的方法,只要合理就可以采用。

  設計意圖:通過引導和探究使學生明白,估算時要看除數(shù),想口訣,找到和被除數(shù)最接近的整十、整百、幾百幾十或幾千幾百的數(shù),選擇合理的方法來解決實際問題。

  2.解決問題。(課件出示教材30頁例9)

  (1)引導學生分析題中的數(shù)量關系,說出題中的已知條件和要求的問題。

  (2)問題中的“夠裝”是什么意思?

  (3)小組合作交流,說出自己的想法,根據(jù)學生的匯報進行板書。

  ①182≈180,182÷820,需要的紙箱肯定超過20個,所以18個紙箱裝不下182個菠蘿。

  ②18≈20,20×8=160(個),20個紙箱只能裝160個,所以18個紙箱肯定裝不下。

  (4)組織學生對以上的估算過程和方法進行比較。(課件出示)

  第一種方法與例8的把被除數(shù)看作和它接近的幾百幾十數(shù)的方法一樣;第二種方法是把紙箱數(shù)看成和它接近的整十數(shù),再乘每箱裝的菠蘿個數(shù),然后和菠蘿總數(shù)進行比較。

  設計意圖:教學中,盡可能地為學生創(chuàng)造更多的估算空間和交流機會,讓學生在各種活動中自主探索除數(shù)是一位數(shù)的除法的估算方法,提高估算能力。

  ⊙鞏固練習

  1.完成教材30頁例9下面的問題:多少個紙箱才能裝下?(選擇自己喜歡的方法來解答)

  2.完成教材31頁1題。

  教師引導學生掌握估算的一般方法,提高估算能力。

  3.完成教材31頁2題。

  引導學生分析題意,感受估算在實際生活中的應用。

  ⊙全課總結

  通過今天的學習,同學們只要根據(jù)實際情況,選擇合適的估算方法,就可以把學到的數(shù)學知識更好地應用到生活中。

三年級數(shù)學下冊教案14

  教學目標

  1.幫助學生溝通口算與筆算的聯(lián)系,更好地理解兩位數(shù)乘一位數(shù)(百以內),幾百幾十乘一位數(shù)的口算算理。

  2.在比較中,引導學生溝通個位相乘滿十(或幾十)與個位相乘不滿十(或幾十)兩類口算,概括得出兩位數(shù)乘一位數(shù)口算的基本方法。

  3.通過一定題量的課內練習,形成較熟練的口算技能。

  重點難點

  教學重點:

  掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)(百以內)口算的方法。

  教學難點:

  兩位數(shù)、幾百幾十數(shù)乘一位數(shù)的口算算理。

  教學過程

  活動1【導入】課前談話

  師:老師有兩個很有意思的問題,想和大家一起聊聊。

  師:看,小剛,小紅,每人有一個蘋果,交換一下。會有什么結果?(交換后每人還是1個蘋果。)那么,如果小剛和小紅,每人都有一種想法,交換一下,會怎么樣呢?(交換后每人會有2種想法。甚至受到別人啟發(fā),你還會有第3種、第4種想法呢。

  師:今天的數(shù)學課,老師希望看到小朋友們積極開動腦筋,大膽舉手發(fā)言,和大家多多分享你腦袋里的想法,好嗎?哪怕是不小心做錯了,也不要緊,因為,有可能你的錯題中有著精彩的想法呢,更何況,你的錯題,可是對全班小朋友最好的提醒呢!

  師:上課

  活動2【導入】一、揭示課題,交待學習任務

  師:小朋友,今天我們繼續(xù)學習乘法口算。(板書:乘法口算)

  課件呈現(xiàn)所有10道口算題

  15×3= 18×2=

  19×5= 130×4=

  130×6= 5×17=

  46×2= 180×4=

  12×8= 24×4=

  師:在之前的學習中,我們已經會口算很多乘法題了,今天要學的是怎么樣的呢?看,這就是今天這節(jié)課我們要算的所有的口算題(停頓4秒鐘)。看了這些,你有什么想說的?

  生:好多!

  師:密密麻麻,是挺多的。在學習過程中,如果我們解答了某道題,電腦就會把它擦去,獎我們一個大拇指,慢慢地,慢慢地,屏幕上留下的題目會——越來越少,大拇指的數(shù)量會——越來越多,直到最后,怎么樣?)

  師:這么多題,你選一道試試看吧?

  活動3【講授】二、例題教學

 。ㄒ唬├1:15×3

  師:有沒有選15×3的?等于幾?我們又是怎么算出這個得數(shù)的呢?

  師:把你的想法寫在練習紙的反面。(寫完的,可以輕輕說一說自己的想法。)

  巡視,找學生的典型作品,記錄在白紙上。

  學生逐個介紹。

  ●① 15

  × 3

  45

  ●② 10×3=30 5×3=15 30+15=45

  ●③ 5×3=15 10×3=30 30+15=45

  溝通各種方法

  師:比比②和③有什么想說的?(一樣。都是把15分成10和5……只不過,一個是從十位算起,一個是從個位算起。)

  師:用這樣的眼光來看看豎式,發(fā)現(xiàn)什么?(也一樣,豎式只不過是口算方法的另一種簡潔的記錄方式而已么。)

  師:我們借助方塊圖,一起再來看看。(可以先算3個10,也可以先算3個5,最后把它加起來即可)

 。ǘ⿲m椌毩暎◣壮藥祝綆准訋祝

  師:口答一組

  師:我們自己來練一組吧。

 。ㄈ⿴装賻资艘晃粩(shù)

  師:不知大家有沒有發(fā)現(xiàn),大屏幕上好像有一些不一樣的題目哎。

  (選出如下9題)

  師:以130×6為例,你怎么算?

  生1:……

  師:為什么可以這樣算呢?

  引導學生:13個十乘6,得78個十,就是780。

  師:看,原來算130×6的時候,我們心里想的還是13×6!難怪大家覺得不難呢。

  師:用這樣的方法完成練習第2題(如上9道)。

  活動4【練習】三、鞏固練習

  1.幫小馬虎找錯誤

  師:小馬虎也在學口算,看,這是他做的.5道題。(你幫他檢查一下)

  46×2=82 28×3=74 350×2=700 14×7=98 17×4=98

  (沒有進位) (進錯位) (對) (對) (錯)

  師:謝謝大家?guī)椭●R虎找出了錯誤。幫助別人總是快樂的,同時我們自己也有收獲哦,小馬虎的錯誤給了大家什么提醒呢?(進位、看清數(shù)字)

  2.算一算,比一比

  師:剛才小馬虎遇到的雙胞胎題目,是不是給你留下深刻的印象?

  出示:1□×□

  師:你想不想也編這樣的雙胞胎題目來試試呢?

  師:找到練習紙第2題,先編題,再算。(2組)完成后,同桌互批。如果有困難,可以舉手求助。

 。◣熝惨,把典型題目收起來,包括1組不進位和4組進位,抄到黑板上。)

  3.黑板上題目搶答

  師:看,老師從你們那兒選了幾題抄在這兒,咱們一起來搶答。先在心里想好得數(shù),等老師點到這題,你再報得數(shù)。

  不進位、進位對比,溝通方法,得出兩位數(shù)乘一位數(shù)口算方法。

  師:通過搶答,你可發(fā)現(xiàn),這些口算題,有些算起來方便,是哪些?(它們是不進位。)

  師:這些進位的口算,是今天新學的。(板書:進位)這些不進位的,是上學期學過的。(指某一題)我們又是怎么算的?

  師:比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么?(一樣的)怎么一樣,說具體。

  師:兩位數(shù)乘一位數(shù),不論是進位的還是不進位的,都是把兩位數(shù)拆成整十數(shù)和一位數(shù)加的形式,把它們分別和另一個乘數(shù)相乘,然后把積相加。

  師:真了不起,在學新知識同時,還能溝通舊知識。把新知識和舊知識溝通起來,是一種非常好的學習方法哦,希望以后大家也能多多使用。

  4.口算卡片

  (1)教師出示卡片(學生記錄得數(shù),再校對)

 。2)4人小組口算卡片練習題(出示小組學習要求,后練習題)

  活動5【活動】五、課堂小結

  有什么收獲?有什么印象特別深刻?

  活動6【作業(yè)】六、課堂作業(yè)(解決問題)

  用今天的口算本領解決問題。(口答)書本P43第3、4題。

三年級數(shù)學下冊教案15

  學習目標

  1、認識較大的時間單位年、月、日和它們之間的關系。

  2、復習年月日相關的知識,會用24時計時法表示時間,會計算經過的時間。

  3、明確時間的重要性,增強時間觀念。

  導學案

  自主預習整理年、月、日的相關知識。

  1、我們認識了較大的時間單位:年月日,學了24時計時法,你學會了哪些知識?

  2、用自己喜歡的方式歸納:

  年12個月 平年365天 閏年366天

  月大月:( )( )( )( )( )( )( )31天

  小月:( )( )( )( ) 30天

  二月:平年( )天 閏年( )天

  日1日=( )時

  時1時=( )分

  分1分=( )秒

  3、做一做P114頁第6題,說說怎樣想的?

 。1)、3年=( )個月 24個月=( )年

 。2)、 7月有( )天 15時是下午( )時

  (3)、 展覽館每天的.開放時間是從8:30到16:30,一天共開放( )小時。

  交流合作

  1、說一說時間單位的知識。

  2、議一議有關時間知識的要點。

  3、你知道什么是24時計時法嗎?介紹一下你的學習經驗。

  4、你會計算起止時間和經過的時間嗎?怎么算?

  展示提升小組搶答:

  1、一年中哪些月份是大月?小月?你會用什么方法記憶?

  2、什么是平年?什么是閏年?它們各有什么特點?

  3、什么是普通計時法?什么是24時計時法?各有什么特點?舉例說說。

  反饋測評1、完成課本練習二十五第6 題:

  小華每天早上7時30分到校,11時50分放學回家。下午2時到校,16時放學回家。他全天在校多長時間?

 。1)先求上午在校時間:

  (2)再求下午在校時間:

 。3)最后算出全天在校時間:

  2、出示鐘面:

 。1)現(xiàn)在是幾時幾分?

 。2)17:00開往長沙的火車現(xiàn)在開始檢票了,還有多少分鐘開車?

  (3)說說你是怎么算的?

 。4)如果你耽誤了時間,會怎樣?由此,你體會到了什么?

  拓展延伸

  1、這節(jié)課我們復習了哪些知識?

  2、在日常生活中,我們要把握時間,時時處處珍惜時間,做時間的主人,合理利用時間安排我們的學習和生活。

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